144x^4-96x^2-15=0

Solution for 144x^4-96x^2-15=0 equation:

Simplifying
144x4 + -96x2 + -15 = 0

Reorder the terms:
-15 + -96x2 + 144x4 = 0

Solving
-15 + -96x2 + 144x4 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(-5 + -32x2 + 48x4) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor '(-5 + -32x2 + 48x4)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-5 + -32x2 + 48x4 = 0

Solving
-5 + -32x2 + 48x4 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
48 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '48'.
-0.1041666667 + -0.6666666667x2 + x4 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.1041666667' to each side of the equation.
-0.1041666667 + -0.6666666667x2 + 0.1041666667 + x4 = 0 + 0.1041666667

Reorder the terms:
-0.1041666667 + 0.1041666667 + -0.6666666667x2 + x4 = 0 + 0.1041666667

Combine like terms: -0.1041666667 + 0.1041666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.6666666667x2 + x4 = 0 + 0.1041666667
-0.6666666667x2 + x4 = 0 + 0.1041666667

Combine like terms: 0 + 0.1041666667 = 0.1041666667
-0.6666666667x2 + x4 = 0.1041666667

The x term is -0.6666666667x2.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667x2 + 0.1111111112 + x4 = 0.1041666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667x2 + x4 = 0.1041666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.1041666667 + 0.1111111112 = 0.2152777779
0.1111111112 + -0.6666666667x2 + x4 = 0.2152777779

Factor a perfect square on the left side:
(x2 + -0.3333333334)(x2 + -0.3333333334) = 0.2152777779

Calculate the square root of the right side: 0.463980364

Break this problem into two subproblems by setting 
(x2 + -0.3333333334) equal to 0.463980364 and -0.463980364.

Subproblem 1
x2 + -0.3333333334 = 0.463980364

Simplifying
x2 + -0.3333333334 = 0.463980364

Reorder the terms:
-0.3333333334 + x2 = 0.463980364

Solving
-0.3333333334 + x2 = 0.463980364

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + x2 = 0.463980364 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x2 = 0.463980364 + 0.3333333334
x2 = 0.463980364 + 0.3333333334

Combine like terms: 0.463980364 + 0.3333333334 = 0.7973136974
x2 = 0.7973136974

Simplifying
x2 = 0.7973136974

Take the square root of each side:
x = {-0.892924239, 0.892924239}

Subproblem 2
x2 + -0.3333333334 = -0.463980364

Simplifying
x2 + -0.3333333334 = -0.463980364

Reorder the terms:
-0.3333333334 + x2 = -0.463980364

Solving
-0.3333333334 + x2 = -0.463980364

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + x2 = -0.463980364 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x2 = -0.463980364 + 0.3333333334
x2 = -0.463980364 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.463980364 + 0.3333333334 = -0.1306470306
x2 = -0.1306470306

Simplifying
x2 = -0.1306470306

Reorder the terms:
0.1306470306 + x2 = -0.1306470306 + 0.1306470306

Combine like terms: -0.1306470306 + 0.1306470306 = 0.0000000000
0.1306470306 + x2 = 0.0000000000

The solution to this equation could not be determined.This subproblem is being ignored because a solution could not be determined.

The solution to this equation could not be determined.

This subproblem is being ignored because a solution could not be determined.

The solution to this equation could not be determined.